Слово брак в значении супружество и слово брак в значении изъян являются омонимами, то есть словами с одинаковым звучанием, но никак не связанными друг с другом по смыслу. Слово брак (супружество) происходит из старославянского языка, в котором оно означало женитьба и образовано от глагола брати (брать) с помощью суффикса -к (аналогично знать-знак). Связь слова брак с этим глаголом подтверждается выражением брать замуж, а также существует диалектное браться - жениться, украинское побралися – женились.

Так же есть версия более раннего происхождения слова брак. Девушки выдирая себе мужа внимательно изучали все изъяны будущего супруга, т.е. отбраковывали. Отсюда и пошло название супружества браком.